Este é um problema muito recente para o qual apresentamos um novo sistema dinâmico de um par onda-partícula.
Yves Couder (Física Paris VII) e colaboradores descobriram gotículas “saltitantes” que “caminham” na superfície de um líquido.
Em seus trabalhos (a partir de 2005) eles apresentam propriedades do par onda-gotícula que até então eram supostos serem exclusivos do mundo microscópico-quântico.
John Bush (MIT Matemática) e colaboradores reproduziram os experimentos de Couder et al. e compararam os resultados com previsões teóricas de sistemas dinâmicos reduzidos/simplificados (EDOs).

Nesta palestra vamos apresentar o nosso modelo hidrodinâmico, para ondas em fluidos (EDPs), que é acoplado ao sistema dinâmico proposto por Bush et al..
O mecanismo por trás da formação destas ondas é a instabilidade de Faraday.
As ondas geradas servem de guias para a gotícula-caminhante, ou seja, são ondas-piloto.
Na presença de cavidades, a associação onda-partícula produz fenômenos muitos interessantes.
Na modelagem numérica da (respectiva) função harmônica em um domínio irregular, fazemos uso de um operador integral de Fourier (operador Dirichlet-Neumann) que reduz analiticamente o problema de duas para uma dimensão.