Dissertation Defense: O espectro da matriz distância de uma família de grafos distância-birregulares 

M.Sc. Candidate: Tayná Lobo da Silva

Thesis Committee: Renata Raposo Del-Vecchio (Advisor, UFF)
Miriam del Milagro Abdon (Co-advisor, UFF)
Cybele Tavares Maia Vinagre (UFF)
Virgínia Maria Rodrigues (UFRS)

Date: 02 mar 2021, 11h.

Place: Google Meet: meet.google.com/vgf-nyvk-pam

Abstract: É sabido que para um grafo conexo qualquer, a quantidade de autovalores distintos da sua matriz adjacência é pelo menos o valor do diâmetro do grafo mais um. O mesmo vale para as matrizes laplaciana e laplaciana sem sinal. Mais ainda, quando consideramos grafos distância-regulares tem-se a igualdade.

Podemos tentar relacionar a quantidade de autovalores distintos da matriz distância de uma grafo conexo com o seu diâmetro. Já se sabe que se o grafo é distância-regular, então a quantidade de autovalores distintos da sua matriz distância é no máximo o valor do diâmetro mais um.

Um outro problema importante em Teoria Espectral de Grafos é descobrir grafos cujas matrizes associadas possuem uma pequena quantidade de autovalores distintos. Os grafos de Johnson são uma classe de grafos distância-regular com diâmetro arbitrariamente grande, cuja matriz distância possui exatamente três autovalores distintos, diferentemente do que ocorre com a matriz adjacência. Uma questão pertinente é se existem outros grafos, além dos distância-regulares, cuja quantidade de autovalores distintos da matriz distância é menor do que o diâmetro mais um.

Nesse contexto, este trabalho apresenta uma família de grafos distância-birregulares com diâmetro arbitrariamente grande e tal que sua matriz distância possui exatamente quatro autovalores distintos.

 

Qualifying Exam (Ph.D.)

Candidate: Carlos Enrique Tapia Chinchay

Area: Geometric Analysis (primary)

Examining Committee: Maria Asunción Jiménez Grande (UFF), Sérgio de Moura Almaraz (UFF), Graham Andrew Craig Smith (UFRJ).

Date: 26 feb 2021, 10h.

 

Qualifying Exam (Ph.D.)

Candidate: Crísia Ramos de Oliveira

Area: Functional Analysis (secondary)

Examining Committee: Bruno Santiago (UFF), Luiz Viana (UFF), Vitor Balestro (UFF).

Date: 25 feb 2021, 14h.

 

Timetable 2021.1

All courses will be offered remotely.

Mestrado

DisciplinaProf.2a3a4a5a6a
Álgebra Linear Javier
Ribón
11h-13h   11h-13h    
Análise I Isabel
Rios
14h-16h   14h-16h    
Análise II Gonçalo
Oliveira
  11h-13h   11h-13h  
Geometria Diferencial Valeriano
Lanza
09h-11h   09h-11h    

Mestrado/Doutorado

DisciplinaProf.2a3a4a5a6a
Introdução à
Geometria Convexa
Ralph
Teixeira
16h-18h   16h-18h    
Introdução aos
Sistemas Dinâmicos
Martin
Andersson
  11h-13h   11h-13h  

Doutorado

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Calendário da Pós 2021

Períodos letivos (a serem confirmados)

Verão: 04/01 a 26/02 (remoto)

1º período: 08/03 a 02/07 (remoto)

2º período: 02/08 a 03/12

Inscrição em disciplinas

Todos os alunos devem se inscrever em disciplinas todos os semestres e nos períodos de verão. Exceções serão aceitas apenas com a autorização do orientador.

Verão: 04/01 a 21/01

1º período: 01/03 a 12/03 (Ajustes: 15-26/03; Cancelamentos: até 14/05)

2º período: 26/07 a 06/08 (Ajustes: 09-20/08; Cancelamentos: até 08/10)

Exames

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Timetable 2021 (Summer)

Recent updates in red.

Disciplinas

DisciplinaInícioProf.Sala2a3a4a5a6a
GRADUAÇÃO
Análise
na Reta
06/01 Bruno
Santiago
Google
Meet
15h-17h   15h-17h 15h-17h
MESTRADO
Análise
Complexa
04/01 Begoña
Alarcón
  10h-12h   10h-12h   10h-12h
DOUTORADO
Análise
Funcional
04/01 Reginaldo
Demarque
Google
Meet
09h-11h   09h-11h   09h-11h
Folheações
Reais
04/01

Hernan Maycol
Falla Luza

  16h-18h   16h-18h   16h-18h
 

Consultas à Coordenação

Este formulário deve ser usado para consultas específicas e solicitações diversas à Coordenação da PGMAT por alunos matriculados. Você pode adicionar até dois arquivos com material suplementar que você considere pertinente à sua consulta.

Se sua consulta for mais apropriada para a Comissão de Gênero do IME-UFF (ou se você quiser saber mais sobre esta comissão), clique aqui.

 

Verão 2021

Alterações recentes em vermelho.

Formulário de Inscrição aqui! As atividades serão executadas em forma remota.

Datas: 4/1 a 26/2.

Data final para inscrição: 21/1.

Cancelamentos: 22/1 a 5/2.

Disciplinas do Verão

Análise na Reta (Nivelamento), Prof. Bruno Santiago.

Análise Complexa (Mestrado), Profa. Begoña Alarcón Cotillas.

Análise Funcional (Doutorado), Prof. Reginaldo Demarque da Rocha.

Folheações Reais (Doutorado), Prof. Maycol Falla Luza.

Mini-Curso

Introdução à Teoria das Categorias, Prof. Valeriano Lanza.

Eventos

Workshop on Differential Geometry 2021

I Workshop de Pesquisadoes Juniores em Análise e EDP

 

Matéria da Folha destaca trabalho matemático em Epidemiologia

Gonçalo Oliveira é o nome do matemático e professor da nossa universidade que apontou um problema no modelo-padrão utilizado internacionalmente para o controle de epidemia e que analisa os fatores que determinam a frequência e a distribuição das doenças na humanidade. O seu grande feito rendeu simplesmente um artigo publicado na “Journal of Mathematical Biology”, que os revisores definiram como “uma necessária extensão da teoria”.

Embora não seja familiarizado com o universo da biologia, a pandemia da Covid-19 o motivou a olhar para essa área. De acordo com o professor, os estudos até então existentes partem do princípio de que a probabilidade de contágio de uma infecção é sempre igual, independentemente do tipo de contato entre as pessoas. Porém, segundo ele, isso é irrealista.

A sua proposta vai além e busca uma adaptação do atual modelo, levando em consideração variados tipos de interações e suas probabilidades de transmissão de vírus. O trabalho foi reconhecido entre os especialistas, que destacaram a importância da descoberta para as pesquisas na área.

Parabéns ao nosso docente! Confira a matéria completa no Blog da Folha de São Paulo.

 

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